小学五年级数学《平行四边形的面积》教案
一、教学目标
- 通过数方格的方法比较两个图形的面积，并推导出平行四边形面积计算公式。
- 让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作观察比较等活动初步认识，发展学生的空间观念。
- 培养学生观察、分析、概括和解决实际问题的能力。
二、教学重难点
- 推导平行四边形面积计算公式的过程。
- 理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
三、教具准备
- 多媒体课件
- 平行四边形纸片
- 长方形纸卡
- 剪刀
- 课堂练习本
四、教学过程
1. 情境引入（20分钟）
活动一：老地主分田的问题
- 教师提出问题：老地主用两个图形分别代表两块土地，哪个面积大？
- 引出平行四边形的面积计算。
活动二：动手操作验证
- 提供平行四边形纸片和剪刀，让学生剪拼转化成长方形。
- 展示不同学生的操作，引导发现长方形的长和宽与原平行四边形的关系。
2. 探索面积计算方法（30分钟）
活动三：数方格法验证公式
1. 提出任务：每个方格代表1平方厘米。
2. 学生用数方格的方法比较平行四边形和长方形的面积，得出结论：形状不同但面积相等。
3. 引导学生思考：为什么平行四边形的面积可以转换为长方形？引出转化的思想。
活动四：剪拼验证
1. 学生将平行四边形剪开沿高切开，拼成一个长方形。
2. 观察发现长方形的长和宽分别与原平行四边形底和高的关系。
3. 总结公式：平行四边形面积 = 底 × 高。
3. 推导公式（15分钟）
活动五：讨论转化思想
1. 引入“转化”这一数学思想方法。
2. 让学生表达如何将平行四边形转化为长方形，强调其关键步骤——等积变形。
3. 回顾数方格法的局限性，引入剪拼法的优势。
4. 应用公式解决问题（15分钟）
活动六：实际应用
1. 出示例题：平行四边形的底是6米，高是4米，求面积。
2. 计算并反馈答案。
3. 练习题：计算不同平行四边形的面积。
5. 拓展练习（20分钟）
活动七：复杂图形面积计算
1. 出示含有不同平行四边形的部分图形，让学生求组合图形的面积。
2. 引导学生将未知部分转换成已知平行四边形来计算。
五、课堂总结与反思
活动八：学生反馈与总结
1. 学生自由发言，分享学习感受和疑问。
2. 教师总结：平行四边形面积公式是转化方法的重要应用，掌握这一方法对后续学习非常重要。
六、板书设计
| 平行四边形的面积 | 面积 = 底 × 高 |
|------------|-------------|
| | |
教学反思：
通过动手操作和剪拼，学生能够直观地理解平行四边形转化为长方形的方法，并逐步掌握其面积计算公式。同时，多角度的问题讨论帮助学生巩固知识并发展了空间想象能力。
小学五年级数学《平行四边形的面积》教学设计
一、教学目标
1. 理解并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2. 通过操作观察，经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念和推理能力。
3. 激发学生的学习兴趣，培养他们合作交流的能力。
二、教学重难点
- 掌握平行四边形的面积计算公式（S = 底 × 高）。
- 理解并掌握平行四边形与长方形之间的关系。
一、情境导入
- 提出问题：同学们，老师今天要和大家探讨一个有趣的数学问题——如何计算平行四边形的面积？这个问题听起来简单，但其实背后隐藏着许多有趣的数学知识。
- 引入情景：我们在教室前面看到两个花坛，一个是长方形的，另一个是平行四边形的。如果我们想知道哪个花坛更大一些，就要先计算它们的面积吧！（课件展示两个不同形状的花坛图片）
二、动手操作
- 目标设定：
- 探究如何计算平行四边形的面积。
-
发现平行四边形与长方形的关系，并推导出平行四边形的面积公式。
-
活动准备：准备若干个平行四边形纸片、直尺和剪刀，课件演示平行四边形的底和高，以及转化长方形的过程。
-
活动1：数方格法
- 每组学生用方格纸画一个平行四边形，然后数一数有多少个小方格，计算出它的面积。
- 交流每个小组的结果（有的可能数错，有的可能会遗漏半格）。
- 活动2：剪拼实验
- 小组合作：沿高剪下平行四边形，平移后与原来的图形拼接。观察转化后的长方形和原来的平行四边形有什么不同。
- 讨论：长方形的面积和平行四边形的面积一样吗？长方形的长和宽分别对应平行四边形的底和高。
三、应用公式
- 计算面积：
- 给出几个具体的平行四边形，要求学生计算它们的面积（底 × 高）。
- 例题分析：
- 例1：一个平行四边形的底是6米，高是4米，求它的面积。
计算：S = 底 × 高 = 6m × 4m = 24平方米。
- 例2：平行四边形面积是30平方厘米，底是5分米，求高是多少？
解：S = 底 × 高 → 30 cm² = 5dm × 高 → 5dm × 0.1m/dm = 0.5m
所以，高 = S / 底 = 30 ÷ 0.5 = 60厘米。
四、回顾总结
- 知识回顾：
- 平行四边形的面积公式是底乘以高（S = a × h）。
- 收获分享：学生们通过动手操作和数方格法，不仅理解了平行四边形的面积计算方法，还体会到了转化的思想，在解决问题的过程中加深了对知识的理解。
- 布置作业：
- 计算下面各图形的面积。（课件展示）
- 底=4厘米，高=5厘米
- 底=6分米，高=30厘米
- 平行四边形形状复杂（用底和高的数据确定）
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
↑ ↑ ↑ = 平行四边形的面积 = 底 × 高
S = a × h
教学反思：
这节课通过情境导入、动手操作和实际应用，学生能够直观地理解平行四边形面积计算的方法。通过数方格法和剪拼实验，学生不仅掌握了公式，还培养了合作交流和解决问题的能力。同时，课件的演示帮助学生更好地理解长方形与平行四边形之间的关系，为后面的深入学习奠定了基础。
五年级数学平行四边形面积教案（整理后）
一、教学目标
- 使学生通过观察、数格子等方法理解并掌握平行四边形面积计算公式，并会正确地计算平行四边形的面积。
- 通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察能力、分析能力和概括能力，发展学生的空间观念。
二、教学重点与难点
- 推导并掌握平行四边形面积计算公式（长×宽 → 底×高）
- 理解平行四边形面积公式的推导过程（通过数格子和剪拼验证公式）。
三、教具准备
- 长方形纸片若干个。
- 平行四边形卡片或手写平行四边形形状的物体。
- 课件、投影仪等多媒体资源。
- 每位学生准备一个平行四边形卡片及剪刀。
四、教学过程
（一）导入新课
- 观察主题图：展示学校门前两个花坛的图片，问：“这两个花坛哪个更大？”并引导说出它们都是平行四边形。
- 引出学习内容：长方形面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。板书课题：平行四边形的面积。
（二）数方格法计算面积
- 引入数量单位：用课件展示教材第80页的方格图，解释每个小正方形表示1平方厘米，不满一格的按半格计算。
- 动手操作：将平行四边形和长方形分别放在课桌上。
- 学生活动：请两位同学合作完成数面积的过程，并记录结果。
- 教师注意：注意每个学生是否参与实验，并记录是否有困难或疑问。
- 观察发现：
- 平行四边形的面积与长方形的比较，指出“一样”。“一样的”是因为它们的底和高分别相等，不同的地方只是位置不同。
- 板书公式：根据数方格的方法得出平行四边形的面积 = 底 × 高（板书）。
（三）验证平行四边形面积计算公式
- 引导观察：拿出准备好的平行四边形和剪刀，进行剪拼实验。
- 教师注意：提示学生将平行四边形沿着一条高剪开，并沿着高平移后与长方形比较。
- 展示操作结果：
- 学生观察：观察拼接后的长方形，发现底边相同，高等于原来平行四边形的高；面积也相等。
- 推导公式：
- 教师引导：因为长方形的面积 = 长 × 宽（即底 × 高），而平行四边形的面积等于拼接后的长方形的面积，因此平行四边形面积计算公式是：
平行四边形面积 = 底 × 高
- 学生思考：根据这个结论，可以推导出平行四边形的面积公式。
（四）应用公式解决问题
- 例题解答：
- 例：教材第81页例3，计算平行四边形的面积。（用公式直接计算，检查过程是否正确。）
- 练习巩固：
- 完成练习册第72页做一想第1、2题，进一步掌握并运用公式进行计算。
五、板书设计
| 项目 | 内容 |
|-----------------------|------------------------|
| 平行四边形面积 | 公式推导过程 |
| 条件 | 底 × 高 |
| 公式 | S = a × h |
六、作业设计
- 练习册：第72页做一想第3题。
- 家庭作业：
- 计算平行四边形的面积，要求用公式直接计算。
七、教学反思
- 通过数方格和剪拼实验，学生直观地理解了平行四边形面积公式的推导过程。接下来在课堂上进行验证，并引导学生应用公式解决问题。
- 可以补充一些实际生活中的例子，比如平行四边形的零件计算等，让学生感受到数学的实际应用价值。
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平行四边形面积的计算
平行四边形的面积计算可以通过将平行四边形转化为长方形来完成。首先，使用数方格的方法计算图形的面积，虽然较为繁琐，但能直观地理解基本概念。接下来，通过剪、移、拼的方法，将平行四边形转化成长方形，从而推导出平行四边形的面积公式。
剪拼法
1. 在平行四边形上找到一条线段，沿这条线段剪开，并将剪下的部分进行平移或旋转。通过这样的操作，可以把平行四边形转化为一个长方形。
2. 长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积公式为长乘以宽，所以平行四边形的面积公式也可以表示为底乘以高。
验证与应用
**例题**：计算平行四边形的面积。
- 底 = 5厘米，高 = 3.5厘米
- 平行四边形的面积 = 底 × 高 = 5cm × 3.5cm = 17.5平方厘米
**练习**：
求下列图形的面积（单位：米）
1. 3×8平方米
2. 6×8平方米
3. 4×6平方米
答案：3×8=24，6×8=48，4×6=24平方米。
平行四边形的高可以通过以下方式计算：
- 面积 = 底 × 高 → 高 = 面积 ÷ 底
总结：将平行四边形转化为长方形后，其面积公式为底乘以高。通过这种方法，我们成功推导出了平行四边形的面积计算公式。
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